Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cổ định, MN là đường kính di động

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cổ định, MN là đường kính di động. Kẻ đường thắng
d tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Nối AN, AM cắt d lần lượt tại P và Q.
1) Chứng minh tứ giác ANBM là hình chữ nhật và AN.AP = AM.AQ.
2) Qua A kẻ đường thắng vuông góc với MN, cắt PQ tại I. Chứng minh I là trung điểm
của PQ