Giải và biện luận các phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
3. Giải và biện luận các phương trình sau:
a) ( m - 3).x² - 2(m + 4).x + m - 3 = 0
b) (x - 1)(x- mx +2) = 0
b.
= 2
х - а
a
c)
x - b
4. Cho 2 phương trình: x2 - 2x + m 0 (1)
x2 - 4x + m = 0 (2)
Tìm m để phương trình đều có 2 nghiệm phân biệt, sao cho phương trình (2)
có 1 nghiệm khác 0 bằng 3 lần 1 nghiệm của phương trình (1)
5. Cho 2 phương trình: x - 2x + m 0 (1)
x? + 2x 3m = 0 (2)
a) Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung
b) Tìm m để hai phương trình tương đương
6. Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + m2 - 7 = 0 (1)
Tìm m đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt, sao cho: x,= 9x2
7. Cho phương trình: x2 - 2(m - 1).x + m2 - 3m = 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, thỏa mãn: x²,+ x²2 = 8
b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
8. Cho 2 phương trình:
x² - (2a + b).x - 3a = 0 (1)
x? - ( a + 3b).x - 6 = 0
(2)
Tìm a,b để hai phương trình tương đương
9. Cho phương trình: x + 4.x + m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x, X2, thỏa mãn:
X.
=7
10. Giả sử phương trình: ax + bx +c = 0 có đúng một nghiệm dương x1, chứng
minh phương trình: cx + bx + a = 0 cũng có đúng một nghiệm dương x2
Chứng minh: x,+X, 2 2
11. Cho phương trình: mx - 2(m+1)x+m+1=0
a) Tìm m để phương trình trên có đúng một nghiệm dương.
b) Tìm m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ
hơn 1.
12. Tìm các giá trị của m để phương trình: x -4x+m-1=0 có hai nghiệm x1 và x2
thỏa mãn: x + x = 40
=