Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O).
Đường cao MH. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, cắt tiếp tuyến tại B ở F. OE
cắt AM tại P; EB cắt MH tại K; OF cắt MB tại Q.
1) Tính MH; HA; HB theo R khi góc ABM = 300
.

2) Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
3) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác EOF nhỏ nhất.
Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.
4) CMR: P,K,Q thẳng hàng.