Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thẳng đi qua điểm A và song song BC tại K. Chứng minh AKHB là hình bình hành

Cho tam giác ABC, trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thẳng đi qua điểm A và song song BC tại K. a) Chứng minh AKHB là hình bình hành. b) A,H đối xứng với nhau qua M, tia CM cắt AB tại D. Chứng minh BD= 2AD. c)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AKCH là hình vuông
2 trả lời
Hỏi chi tiết
362
0
0
ghuy
30/11/2021 23:45:14
+5đ tặng

a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)

hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)

b, Xét ΔANGΔANG và ΔCNKΔCNK có:

AN = CN ( vì N là tđ của AC)

ANG = CNK ( vì đđ)

GN = KN (gt)

=> ΔANG=ΔCNKΔANG=ΔCNK (c-g-c).

=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).

Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:

=> AG//CK (đpcm).

c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:

=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)

Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:

=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)

Xét ΔABCΔABC có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của ΔABCΔABC

=> BG=2GNBG=2GN (3)

Ta có: GN + NK = GK

hay GN + GN = GK

=> GK = 2GN (4)

Từ (3) và (4) => BG = GK

=> G là tđ của BK (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tạ Thị Thu Thủy
01/12/2021 05:29:51
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Hóa học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư