a) Chứng minh: BF=CE
Xét Δ BFC và Δ CEB có:
góc BFC = góc CEB = 90 độ (đường cao BE, CF)
góc FBC = góc ECB (Δ ABC cân tại A)
BC: cạnh chung
=> Δ BFC = Δ CEB (ch - gn)
=> BF=CE (cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: EF // BC
Ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A) và BF = CE (cmt)
mà AF = AB - BF và AE = AC - CE
suy ra: AF = AE
Xét Δ AFE có AF = AE (cmt) => Δ AFE là Δ cân tại A.
                                              => góc AFE = (180 độ - góc A)/2 (1)
Δ ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2), suy ra góc AFE = góc ABC mà hai góc này cùng ở vị trí đồng vị.
=> EF//BC(đpcm)