Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Lấy điểm H thuộc đoạn thẳng AD; gọi K là điểm đối xứng với điểm H qua điểm D. Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

giả hộ mk vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác A4BC cân tại A có đường cao AD. Lấy điểm H thuộc đoạn
thẳng AD, gọi K là điểm đối xứng với điểm H qua điểm D
1) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
2) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại C cắt tia BK tại điểm M . Chứng
minh rằng: KM = HC.
3) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt tia CK tại N .Chứng
minh rằng: Tứ giác BCMN là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật BCMN biết
rằng BC =8cm; BH = 5 cm.
HP
4) Đường thẳng ND cắt đoạn thẳng HC tại điểm P. Chứng minh ti số
không đổi
PC
khi điểm H di chuyển trên đường cao AD.
Bài V. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn x+y+z=0 và xy+ yz+ zx = 3xyz.
Tính giá trị biểu thức A =:
yz -x xZ -y xy-z
x'yz
xy'z