Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC; MD cắt AC tại I. Kẻ MK vuông góc với AB (K thuộc AB).

a) Chứng minh rằng: Tứ giác AKMI là hình chữ nhật.

b) Với AC=8cm; BC=10cm. Tính diện tích hình chữ nhật AKMI.

c) Chứng minh rằng: Tứ giác ADCM là hình thoi.

d) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCM là hình vuông?