a) Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

⇒AM⊥BC⇒ˆAMC=90∘⇒AM⊥BC⇒AMC^=90∘

Xét tứ giác AMCK có:

AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb).

Lại có: ˆAMC=90∘(cmt)AMC^=90∘(cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật