Giải thích các bước giải:

a) 1+(−2)+3+(−4)+...+19+(−20)1+(−2)+3+(−4)+...+19+(−20) (có 20 số hạng)

=[1+(−2)]+[3+(−4)]+...+[19+(−20)]=[1+(−2)]+[3+(−4)]+...+[19+(−20)] (có 10 cặp như vậy)

=(−1)+(−1)+...+(−1)=(−1)+(−1)+...+(−1) (tổng của 10 số (-1))

=−10=−10

b) 1−2+3−4+...+99−1001−2+3−4+...+99−100 (có 100 số hạng)

=(1−2)+(3−4)+...+(99−100)=(1−2)+(3−4)+...+(99−100) (có 50 cặp như vậy)

=(−1)+(−1)+...+(−1)=(−1)+(−1)+...+(−1) (tổng của 50 số (-1))

=−50=−50

c) 2−4+6−8+...+46−48+502−4+6−8+...+46−48+50 (có 25 số hạng)

=(2−4)+(6−8)+...+(46−48)+50=(2−4)+(6−8)+...+(46−48)+50 (có 24 cặp như vậy)

=(−2)+(−2)+...+(−2)+50=(−2)+(−2)+...+(−2)+50 (tổng của 12 số (-2))

=(−2).12+50=26=(−2).12+50=26

d) −1+3−5+7−...−97+99−1+3−5+7−...−97+99 (có 50 số hạng)

=(−1+3)+(−5+7)+...+(−97+99)=(−1+3)+(−5+7)+...+(−97+99) (có 25 cặp)

=2+2+...+2=2+2+...+2 (tổng của 25 số 2)

=20=20

e) 1+2−3−4+...+97+98−99−1001+2−3−4+...+97+98−99−100 (có 100 số hạng)

=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+...+(97+98−99−100)=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+...+(97+98−99−100)(có 25 nhóm)

=(−4)+(−4)+...+(−4)=(−4)+(−4)+...+(−4) (tổng của 25 số (-4))

=−100=−100

Các ý c, d nếu đề bài như bạn thì tổng đó không có quy luật.

Công thức tính số số hạng:

Số số hạng=Số cuối−Số đầuKhoảng cách+1