Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM với đường tròn (O) với M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng không đi qua O cắt (0) tại hai điểm B và C

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (0, R) và điểm 4 nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM với đường tròn(O) với
M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng không đi qua O cắt (0) tại hai điểm B và C (với C nằm giữa
A và B ). Gọi D là trung điểm BC.
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, M,D,O cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi AN là tiếp tuyến thứ hai của đường tròn(0) (M khác N ). Đường thẳng OA cắt MN tại E.
Chứng minh rằng OE.OA=R².
3) Đường thẳng O4 cắt (0) tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN.