a) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

ˆEHB=ˆDHCEHB^=DHC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

Suy ra: HEHD=HBHCHEHD=HBHC(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay HEHB=HDHCHEHB=HDHC

Xét ΔHED và ΔHBC có 

HEHB=HDHCHEHB=HDHC(cmt)

ˆEHD=ˆBHCEHD^=BHC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED∼ΔHBC(c-g-c)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

ˆEACEAC^ chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

Suy ra: ADAE=ABACADAE=ABAC(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay ADAB=AEACADAB=AEAC

Xét ΔADE và ΔABC có 

ADAB=AEACADAB=AEAC(cmt)

ˆEADEAD^ chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC(c-g-c)