Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM

giúp mik với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB MN 1 AB và MP1 AC (N e AB;P e AC)
a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành;
c) Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
+Tứ giác ABEF là hình thang cân;
+Tứ giác MENF là hình thoi.
d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (Ke AC). Chứng minh rằng:
1 trả lời
Hỏi chi tiết
163
1
0
Nguyễn Nguyễn
14/12/2021 14:44:18
+5đ tặng

Giải thích các bước giải:

)+)Ta có:MN vuông góc vs AB(gt)

AC vuông góc vs AB(gt)

=>MN//AC

Xét tam giác ABC có:

MN//AC(cmt)

M là trung điểm của BC(gt)

=>N là trung diểm của AB(ĐL)

=>NA=NB

+)CMTT:PA=PC.Các bước giải:B1:CM:MP//AB(MP vuông góc vs AC,AB vuông góc vs AC)

                                                B2:Xét tam giác ABC có:MP//AB(cmt)

                                                                                      M là trung điểm của BC(gt)

                                                                                      =>P là trung diểm của AC(ĐL)

                                                                                       =>(đpcm)

+)tứ giác BMPN là hình bình hành(Phần hình ảnh)

c)Ta có:AH vuông góc BC (gt)

           MK//AH(gt)

           =>MK vuông góc BC

 +)Tam giác BKC có:

MK là đg trung tuyến(AM=CM)

MK là đg cao(cmt)

=>Tam giác BKC cân tại K

=>Góc KBC=góc KCB(1)

+)Tam giác BHA có:

HN là đg trung tuyến(NB=NA)

=>HN=1/2AB(ĐL thuận về đg trung tuyến trong tam giác vuông)

mà NB=1/2 AB(N là trung điểm của AB)

=>HN=NB

=>Tam giác BHN cân tại N(Định nghĩa)

=>góc NBH= góc NHB(2)

Cộng theo vế (1) và (2)=>góc KBC+góc BHN=góc KCB+góc NKH=90 độ

Gọi BK giao vs HN= I

Xét tam giác BIH có

IBH+IHB+BIH=180 độ(ĐL .....1 tam giác0

=>BIH=90 độ

=>BI vuông góc vs HN(Đ/n)

hay BK vuông góc vs HN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư