a.Xét ΔABD,ΔACDΔABD,ΔACD có:

Chung ADAD

AB=ACAB=AC

DB=DCDB=DC vì DD là trung điểm BCBC

→ΔABD=ΔACD(c.c.c)→ΔABD=ΔACD(c.c.c)

→ˆBAD=ˆCAD→AD→BAD^=CAD^→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Xét ΔAMD,ΔANDΔAMD,ΔAND có:

Chung ADAD

ˆMAD=ˆDAB=ˆDAC=ˆDANMAD^=DAB^=DAC^=DAN^

AM=ANAM=AN

→ΔAMD=ΔAND(c.g.c)→ΔAMD=ΔAND(c.g.c)

→ˆDNA=ˆDMA=90o→DNA^=DMA^=90o vì DM⊥ABDM⊥AB

→DN⊥AC→DN⊥AC

c.Xét ΔKNE,ΔKCDΔKNE,ΔKCD có:
KN=KCKN=KC vì KK là trung điểm NCNC

ˆNKE=ˆDKCNKE^=DKC^

KE=KDKE=KD

→ΔKNE=ΔKCD(c.g.c)→ΔKNE=ΔKCD(c.g.c)

→ˆKNE=ˆKCD→KNE^=KCD^

→NE//CD→NE//BC→NE//CD→NE//BC

Ta có AM=AN→ΔAMNAM=AN→ΔAMN cân tại AA

         AB=AC→ΔABCAB=AC→ΔABC cân tại AA

→ˆAMN=90o−12^A=ˆABC→AMN^=90o−12A^=ABC^

→MN//BC→MN//BC

→M,N,E→M,N,E thẳng hàng