Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có MA=MB, MO là tia phân giác ˆAMB

ΔMAB cân tại M(MA=MB)

Có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao

⇒MO⊥AB⇒ˆMEA=90°

Chứng minh tương tự có MO’ là tia phân giác góc ˆAMC và ˆMFA=90°

MO,MO′′ là tia phân giác của hai góc kề bù ˆAMB,ˆAMC⇒ˆEMF=90°

Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì ˆEMF=ˆMEA=ˆMFA=90°

c) Ta có MA=MB=MC nên M là tâm đường tròn đường kính BC có bán kính là MA. Mà OO′⊥MA tại A.

Do đó OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC