Chứng minh H là trung điểm của AB

giúp mình vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3đ) Cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn tâm (O). Từ M vẽ
tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với
OM tại H và cắt đường tròn tâm (O) tại B.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia MO cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa M và K).
Chứng tỏ HM.HO = HK.HI