Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

1. Chứng minh MN // AD;

2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;

3. Chứng minh tam giác AIN vuông tại