x²+1=6y²+2
x²+1-2=6y²
⇒x²-1=6y²
Xét 6y²+1=x²
Vì 6y² luôn chẵn nên 6y²+1 lẻ
⇒x²lẻ ⇒x lẻ
Xét x²-1=6y²
x²-1=x²+x-x-1
=(x²+x)-(x+1)
=x.(x+1)-1.(x+1)
=(x-1).(x+1)=6y²
Vì x lẻ nên x-1 chẵn và x+1 chẵn
⇒x-1 và x+1 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 ⇒6y² chia hết cho 8
Vì 6 không chia hết cho 8 và ƯCLN của (6;8)=2
Nên y ∈ B(2) ⇒y chẵn, y chia hết cho 2
Mà y là SNT nên y=2
⇒x²-6.2²=1
   x²-24=1
   x²     =1+24
   x²     =25
   x²     =5²
⇒x=5
Vậy x=5 và y=2