30/12/2021 13:48:59

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < BC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4:(3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh rằng: AAIC = ADIB
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Vẽ AH 1 BC tại H; DK 1 BC tại K. Chứng minh: AH // DK và AH = DK.
d) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N.
Chứng minh: ba điểm M, I, N thăng hàng.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

2.995

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, Xét tam giác AIC và tam giác DIB có:

BI=IC (gt)

góc AIC=góc DIB (2 góc đối đỉnh)

IA=ID (gt)

=>tam giác AIC=tam giác DIB (c.g.c)

b, Có tam giác AIC=tam giác DIB (cmt)

=>góc ACI=góc IBD (2 góc tương ứng)

=>AC//BD

c, Có: AH vuông góc BC (gt)

DK vuông góc BC (gt)

=>AH//DK

Xét tam giác AHI có góc AHI+góc AIH+góc IAH=180° (1)

Xét tam giác DIK có góc DIK+góc IKD+góc KDI=180° (2)

Mà: góc AHI=góc IKD=90° (3)

góc AIH=góc DIK (đối đỉnh) (4)

Từ (1),(2),(3),(4)=>góc HAI=góc IDK

Xét tam giac HAI và tam giác KDI có

góc HAI=góc IDK (cmt)

AI=ID

góc AIH=góc KID (đối đỉnh)

=>tam giác HAI=tam giác KDI (g.c.g)

=>HA=KD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 5cm, MP = 7cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Tính các cạnh NP và BC? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tam giác ABC vuông góc tại A, AH vuông góc với BC biết AH = 4cm, BH = 3cm, BC = 9cm. Tính chu vi tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Có 10 công nhân(năng suất làm việc như nhau) xây một ngôi nhà trong 40 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 8 công nhân thì họ phải xây ngôi nhà đó trong bao nhiêu ngày? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Ba lớp 7/1; 7/2; 7/3 đã trồng được 180 cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tương ứng tỷ lệ với 3; 5; 7. Tính số cây xanh của mỗi lớp trồng được? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm 2 số hữu tỉ x, y biết x - 2y = 2(x+ y) và x - y = x/y (y khác 0) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Lúc về xe đi từ B đến A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về tổng cộng 15h30'.Tính thời gian lúc đi, thời gian lúc về và quãng đường AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Các đoạn thăng song song với trục hoành là (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Các đoạn thẳng song song với trục hoành là (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Nếu ti vi có độ dài đường chéo là 81,28 cm thì ti vi đó thuộc loại bao nhiêu in? (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Đoạn thẳng song song với trục tung là? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tính (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x; y biết (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh Aa // Cb (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC, tức là:AM= (AB+AC)/2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau" (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc mAb = 45 độ. Vẽ tia Ax sao cho Am là tia phân giác của góc xAb. Chứng minh Ab vuông góc với Ax (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < BC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời