Chứng minh rằng OH.OM = R2. Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (0R) và đường thẳng đ không giao nhau với
đường tròn (0;R). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỷ. Kẻ tiếp
tuyến MA với đường tròn (Q:R) (A là tiếp điểm). Qua A vẽ dây AB
vuông góc với OM tại H.
a) Chứng minh rằng OH.OM = R2.
b) Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O R).
c) Hạ OK vuông góc với đường thẳng d tại K, OK cắt AB
tại I. Chứng minh khi M di động trên d thì I luôn là điểm cổ định.