Cho đường tròn ( O; R ). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm )

Bài 3 b
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
VA 2x-Jx-5
Vx+2 2-V
2Vx-1
B =
Bài I (3,5 điểm). Cho biểu thức A =-
với x20, x+ 4.
x-4
a) Tính giá trị của B với x= 9.
b) Rút gọn biểu thức A.
A
c) Tìm x để
< 0.
В
Bài II (2,5 điểm). Cho các hàm số bậc nhất y = (m-1)x+m+1 có đồ thị là đường thẳng (d,) và
y=-x+1 có đồ thị là đường thẳng (d,)
a) Với m=2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thắng (d,) và (d,).
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d,) đi qua điểm 4(3; 4).
c) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d,) cắt đường thẳng (d,).
Bài III (3,5 điểm). Cho đường tròn (0; R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm 4, B,C,0 thuộc cùng một đường tròn.
b) Đường thẳng AO cắt đường tròn (0) tại P và N (N nằm giữa A và P).
Chứng minh AN. AP = AB.
c) Khi A di động trên đường tròn (O;3R), gọi M là trực tâm của AABC.
Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định.