a/ Vì D dx với H qua AB => AB là trung trực của DH => AD = AH

cmtt có: AE = AH

mặt khác: A thuộc DE

=> A là trung điểm của DE => D đx E qua A (đpcm)

b/ Vì AH = AE = AD = 1/2DE

(đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)

=> DHE là tam giác vuông tại H

c/ xét ΔBDA và ΔBHA có:

BA: chung

BD = BH (AB là trung trực...)

AH = AH (đã cm)

=> ΔBDA = ΔBHA (c.c.c)

=> ˆBDA=ˆBHA=90o⇒BD⊥EDBDA^=BHA^=90o⇒BD⊥ED (*)

Cmtt có: ˆAEC=ˆAHC=90o⇒CE⊥EDAEC^=AHC^=90o⇒CE⊥ED(**)

Từ (*) và (**) => BD // CE => BDEC là hình thang

d/ Ta có: BD = BH; CE = CH (đã cm)

=> BH + CH = BD + CE hay BC = BD + CE (đpcm)