1) Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM=MCAM=MC (giả thtết)

ˆCMB=ˆAMDCMB^=AMD^ ( đối đỉnh)

BM=MDBM=MD (giả thiết)

⇒⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)

BC=DABC=DA (hai cạnh tương ứng)

2) Xét ΔABMABM và ΔCDMCDM có:

AM=CMAM=CM (giả thiết)

ˆAMB=ˆCMDAMB^=CMD^ (đối đỉnh)

BM=DMBM=DM (giả thiết)     

⇒⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

ˆBAM=ˆDCM=90oBAM^=DCM^=90o (hai góc tương ứng) (đpcm)

⇒⇒ DC⊥AC (đpcm)