Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
+ Giải bài tập
Bài 1: Tính
a) \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\);                    b) \(\frac{9}{4}+\frac{3}{5}\)     
c) \(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}\)                    d) \(\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}\)
Giải
a) \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\)
+ Quy đồng hai mẫu số: 
\(\frac{2}{3} =\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}\);   \(\frac{3}{4} =\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}\)
cộng hai phân số: \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}= \frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}\)
b) \(\frac{9}{4}+\frac{3}{5}\)
Quy đồng mẫu số: \(\frac{9}{4}= \frac{9×5}{4×5}=\frac{45}{20}\);   \(\frac{3}{5}= \frac{3×4}{5×4}=\frac{12}{20}\)
+ Cộng hai phân số : \(\frac{9}{4}+\frac{3}{5}\) = \(\frac{45}{20}+ \frac{12}{20}=\frac{57}{20}\)
c) \(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}\)
+ Quy đồng mẫu số: 
\(\frac{2}{5}= \frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}\) ;      \(\frac{4}{7}= \frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}\)
+ Cộng hai phân số: \(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}\) = \(\frac{14}{35}+ \frac{20}{35}=\frac{34}{35}\)
d) \(\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}\)
+ Quy đồng mẫu số : 
\(\frac{3}{5}= \frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}\);     \(\frac{4}{3}= \frac{4×5}{3×5}=\frac{20}{15}\)
+ Cộng hai phân số: \(\frac{3}{5}+ \frac{4}{3}\) = \(\frac{9}{15}+\frac{20}{15}=\frac{29}{15}\)
Bài 2. Tính (theo mẫu)
Mẫu: \(\frac{13}{21}+\frac{5}{7}=\frac{13}{21}+\frac{5×3}{7×3}=\frac{13}{21}+\frac{15}{21}=\frac{28}{21}\)
a) \(\frac{3}{12}+\frac{1}{4}\)     b) \(\frac{4}{25}+\frac{3}{5}\)      c) \(\frac{26}{81}+\frac{4}{27}\)    d) \(\frac{5}{64}+\frac{7}{8}\)
Giải
a) \(\frac{3}{12}+\frac{1}{4}= \frac{3}{12}+ \frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}=\frac{6}{12}\)
b) \(\frac{4}{25}+\frac{3}{5}= \frac{4}{25}+\frac{3×5}{5×5}= \frac{4}{25} +\frac{15}{25}= \frac{19}{25}\)
c) \(\frac{26}{81}+\frac{4}{27}= \frac{26}{81}+\frac{4×3}{27×3}= \frac{26}{81}+\frac{12}{81}=\frac{38}{81}\)
d) \(\frac{5}{64}+\frac{7}{8}= \frac{5}{64}+\frac{7×8}{8×8}= \frac{5}{64}+\frac{56}{84}=\frac{61}{84}\)
Bài 3. Một xe ô tô giờ đầu chạy được \(\frac{3}{8}\) quãng đường, giờ thứ hai chạy được \(\frac{2}{7}\) quãng đường. Hỏi sau hai giờ ô tô chạy được bao nhiêu phần của quãng đường?
Giải
Sau hai giờ ô tô chạy được:
\(\frac{3}{8}\) + \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{21}{56}+\frac{16}{56}=\frac{37}{56}\) (quãng đường)