Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 
 Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
a)    Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b)   Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
 
Hướng dẫn giải:
a) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì hai điểm C và D nằm cùng phía với điểm B và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.
b) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của  ∆ABC nên \(\widehat{ACD}> \widehat{ABC}\) tức là \(\widehat{ACD}\) > 90⁰ hay \(\widehat{ACD}\) là góc tù. Trong tam giác ACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên AD > AC