Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
a) \(y = 3x^2- 4x + 1\);             b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\);
c) \(y = 4x^2- 4x + 1\);             d) \(y = - x^2+ 4x – 4\);
e) \(y = 2x^2+ x + 1\);               f) \(y = - x^2+ x - 1\).
Giải
a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)
Bảng biến thiên: 
                            
Đồ thị:
- Đỉnh: \(I\left( \right)\)
- Trục đối xứng: \(x = {2 \over 3}\)
- Giao điểm với trục tung \(A(0; 1)\)
- Giao điểm với trục hoành \(B\left( \right)\), trục đối xứng: \(x = {1 \over 3}\)
- Giao điểm với trục tung \(A(0;- 1)\).
- Giao điểm với trục hoành: không có.
Ta xác định thêm điểm phụ: \(B(1;- 2)\), \(C(1;- 6)\).

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\).
Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) \(y = - x^2+ 4x – 4=- (x – 2)^2\)
Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:
Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:
+ Vẽ đồ thị \((P)\) của hàm số \(y = - x^2\)^.
+ Tịnh tiến \((P)\) song song với \(Ox\) sang phải \(2\) đơn vị được \((P₁)\) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  \(y = 2x^2+ x + 1\);   
-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)
-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)
-          Giao \(Ox\): Đồ thị không giao với trục hoành
-          Giao \(Oy\): Giao với trục tung tại điểm \((0;1)\)
Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	7	2	1	4	11

f) \(y = - x^2+ x - 1\).
-          Đỉnh  \(I\left( \right)\)
-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)
-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành
-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm \((0;-1)\)
Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	-7	-3	-1	-1	-3