Bài 23. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:
                      S_MAC = S_AMB + S_BMC
Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho S_MAC = S_AMB + S_BMC
Nhưng S_AMB + S_BMC + S_MAC = S_ABC
Suy ra S_MAC = S_ABC
∆ MAC = ∆ABC có chung đáy BC nên MK =  BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của ∆ABC.