Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\)
b) \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\)
⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\)
⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {0; - 3;{1 \over 2}} \right\}\)
b) \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) - \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4x + 12} \right) = 0\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {4x - 12} \right)} \right] = 0\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right)} \right] = 0\)
⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{