Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 3 trang 134 sgk giải tích 12

1 trả lời
Hỏi chi tiết
564
0
0
Phạm Văn Bắc
12/12/2017 01:42:15
Bài 3. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
a) Phần thực của \(z\) bằng \(-2\);
b) Phần ảo của \(z\) bằng \(3\);
c) Phần thực của \(z\) thuộc khoảng \((-1; 2)\);
d) Phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([1; 3]\);
e) Phần thực và phần ảo của \(z\) đều thuộc đoạn \([-2; 2]\).
Hướng dẫn giải:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x;y)\) biểu diễn số phức \(z\).
a) Phần thực của \(z\) bằng \(-2\), tức là \(x = -2, y \in R\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x = -2\) trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) 
b) Ta có \(x \in R\) và \(y = 3\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(y = 3\) trên mặt phẳng \(Oxy\).
c) Ta có \(x \in (-1;2)\) và \(y \in \mathbb R\).
Vậy tập hợp số phức \(z\) cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng \(x = -1\) và \(x = 2\) trên mặt phẳng \(Oxy\) 
d) Ta có \(x \in \mathbb R\) và \(y \in [1;3]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng \(y = 1\) và \(y = 3\) (kể cả các điểm trên hai đường đó). 
 e) Ta có \(x \in [-2; 2]\) và \(y \in [-2; 2]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng \(x=2;x=-2;y=2;y=-2\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư