Bài 46. Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5x³ – 4x² + 7x - 2 = (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (– 2x⁴ – 4x² - 2).