Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 59 trang 145 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 3 cm; BC = 3,5 cm. Qua A vẽ đươnhg thẳng song song với BC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại D. tính chu vi tam giác ACD.

Lời giải:

Ta có: AB // CD (gt)

Suy ra ∠(ACD) =∠(CAB) ̂(hai góc so le trong)

BC // AD (gt)

Suy ra: ∠(CAD) =∠(ACB) (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:

∠(CAD) =∠(ACB) (chứng minh trên)

AC cạnh chung

∠(ACD) =∠(CAB) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔABC= ΔCDA (g.c.g)

Suy ra: CD = AB = 2,5cm và AD = BC = 3,5 cm

Chu vi ΔACD là : AC + AD + CD = 3 + 3,5 + 2,5 = 9 cm