Bài 7: Hình bình hành

Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: ∠A = ∠C (tính chất hình bình hành)

∠A₂ = 12 ∠A (gt)

∠C₂ = 12 ∠C (gt)

Suy ra: ∠A₂ = ∠C₂ (gt)

AB // CD (gt)

Hay AN // CM (1)

Mà ∠N₁ = ∠C₂(so le trong)

Suy ra: ∠A₂= ∠N₁

AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.