Bài 81. Tìm \(x\), biết:
a) \({2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) ;                                     
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ;
c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\) .
Giải
a) \({2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)
    \({2 \over 3}x\left( {{x^2} - {2^2}} \right) = 0\)
     \({2 \over 3}x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
Hoặc \(x = 0\)
Hoặc \(x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
Hoặc \(x + 2 = 0 \Rightarrow   x = -2\)
Vậy \(x = 0,x =  - 2,x = 2\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
     \(\left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)
     \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0\)
     \(\left( {x + 2} \right).4 = 0\)
    \(x + 2 = 0\)
    \(x =  - 2\)
Vậy \(x=-2\) 
c) \(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)
    \(x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0\)
    \(x(1^2 + 2\sqrt 2 x .1+ {\left( {\sqrt 2 x} \right)^2}) = 0\)
    \(x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0\)
Hoặc \(x = 0\)
Hoặc \({\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0  \Rightarrow 1 + \sqrt 2 x = 0\Rightarrow  x =  - {1 \over {\sqrt 2 }}\)
Vậy \(x = 0,x =  - {1 \over {\sqrt 2 }}\)