Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Phần 1)

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞)   C. (7; +∞)

B. (-1; 7)   D. (-7; 1)

Câu 2: Giải bất phương trình

Câu 3: Giải bất phương trình 3^{2x - 1} < 11^{3 - x}

Câu 4: Giải bất phương trình 2016^x + 2016^{1 - x} ≤ 2017

A. 1 ≤ x ≤ 2016    C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

B. 0 ≤ x ≤ 1     D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log_1/5(x² + 4x) ≥ -1

A. ∅    C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

B. [-5; 1]   D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

<=> 6x + 10 - x² > 3 <=> x² - 6x - 7 < 0 <=> -1 < x < 7.

Chọn đáp án C

Câu 2:

Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 1 hay 7 - 4√3 = (7 + 4√3)^-1

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :

2x - 1 < (3 - x)log₃11 <=> (2 + log₃11)x < 1 + 3log₃11

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Đặt t = 2016^x > 0, bất phương trình đã cho trở thành

<=> 1 ≤ t ≤ 2016

<=> 1 ≤ 2016^x ≤ 2016 <=> 0 ≤ x ≤ 1

Chọn đáp án B

Câu 5:

Bất phương trình đã cho tương đương với

Chọn đáp án D.