Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 7)

Câu 39: Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng Δ: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với Δ là:

Câu 40: Cho hai đường thẳng d₁:x-3y+4=0,d₂:2x-y+3=0. Bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d₁,d₂ là

Câu 41: Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là

AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0

Phương trình đường cao AH của tam giác là:

A. 13x – 39y + 9 = 0

B. 39x – 13 y + 9 = 0

C. 39x – 13y – 9 = 0

D. 39x + 13y + 9 = 0

Câu 42: Cho ba điểm A(5;2), B(1; - 4), C(3; 6). Phương trình trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 3y + 1 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y + 1 = 0

D. 3x – 3y + 1 = 0

Câu 43: Nếu m là số đường thẳng Δ có tính chất đi qua điểm M(8; 5) và cắt Ox, Oy tại A, B mà OA = OB thì

A. m = 0     B. m = 1     C. m = 2     D. m = 3

Câu 44: Cho hai đường thẳng d₁:(√3+1)x+(3-√2)y+1=0,d₂:√5 x+(4-√2)y-6=0.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng trùng nhau

B. Hai đường thẳng song song

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu 45: Cho hai đường thẳng d₁:2x+3y+1=0,d₂:mx+(2m-2)y-m+6=0. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

A. m =0     B. m = - 4     C. m = 4     D. không tồn tại m thỏa mãn

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 39:

Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là

Câu 40:

Do d₁//d₂ nên bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d₁,d₂ là

Câu 41:

Tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ phương trình

Phương trình đường cao AH của tam giác là:

Câu 42:

Trung điểm M của BC có tọa độ (2;1). Đường thẳng AM qua A(5;2) có vectơ chỉ phương là MA→=(3;1) nên có vectơ pháp tuyến n→=(1;-3). Phương trình AM là (x – 5) – 3(y – 2) = 0 <=> x – 3y + 1 = 0.

Câu 43:

Những đường thẳng có tính chất trên gồm đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đường thẳng có hệ số góc là 1 hoặc – 1.

Câu 44:

Dùng công cụ hệ phương trình và sử dụng máy tính, ta thấy hai đường thẳng có một điểm chung nên hai đường thẳng cắt nhau. Suy ra phương án C là đúng, và các phương án còn lại là sai.

Chú ý. Ta có thể kiểm tra hai đường thẳng đã cho không vuông góc.

Câu 45:

Để hai đường thẳng song song thì

<=> không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.