Bất ngờ về tờ giấy A4.. Nếu gấp tờ giấy theo các đường thẳng AC và BI (I là trung điểm của CD) thì ta sẽ có một góc hầu như vuông

Đây là hai bài toán khá quen thuộc được tổng quát từ hai hình vẽ nằm ở Sách giáo khoa Toán 9 (tập 1, trang 76) ở phần Có thể em chưa biết: BẤT NGỜ VỀ CỠ GIẤY A4 (21cm x 29,7cm). Không biết các bạn đã làm chưa, thử xem nào!

Cho hình chữ nhật ABCD có AB/AD = √2 (AB = 29,7cm; AD = 21cm). Kẻ phân giác BM của góc ABC (MϵCD). Kẻ phân giác BN của góc ABM (NϵAD).
Chứng minh rằng:
a) MA⊥NB
b) ΔABM là tam giác cân.
c) NA=NM