(m - 1)x^2 - 2(m - 1)x + m + 3 ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Th1 : a = 0 <=> m - 1 = 0 <=> m = 1 bất phương trình trở thành : 4 ≥ 0 (đúng)
Vậy m = 1 (*)
Th2 : a # 0 <=> m - 1 # 0 <=> m # 1 
Khi đó bất phương trình tương đương với :
     Δ' ≤ 0      <=> (m-1)^2 - (m-1)(m+3) ≤ 0
Và a > 0               Và       m - 1 > 0
     
                    <=> m^2 - 2m + 1 - m^2 - 3m + m + 3 ≤ 0
                                   m - 1 > 0

                     <=>  -4m + 4  ≤ 0
                                 m - 1 > 0

                     <=>  -4m ≤ - 4
                              m > 0

                     <=> m ≥ 1          <=> m ≥ 1 (* * )
                            m > 0
Từ (*) , (* * ) => m ≥ 1