Ta có X = A + B; Y = AB nên M = X + Y = A + B + AB; N = XY = (A + B)AB.
+ Nếu A, B cùng chẵn thì M chẵn, N chẵn.
+ Nếu A, B cùng lẻ thì M lẻn N chẵn.
+ Nếu A, B có một số chẵn, một số lẻ thì M lẻ, N chẵn.
Tóm lại, nếu một trong hai số M và N là số lẻ thì đó chỉ có thể là số M.

nếu A và B đều chẵn thì M và N là số chẵn(loại) do đó có2 Trường hợp : trường hợp 1 là 1 chẵn 1 lẻ và trường hợp 2 là cả hai đều lẻ.
Trường hợp 1:
_Nếu A lẻ B chẵn thì X lẻ Y chẵn suy ra M lẻ N chẵn(1).
_Nếu A chẵn B lẻ thì X lẻ Y chẵn suy ra M lẻ N chẵn(2).
Trường hợp 2:
_Nếu A lẻ B lẻ thì X chẵn Y lẻ suy ra M lẻ N chẵn(3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra nếu Thảo tìm thấy 1 số lẻ thì số đó là M.