a) tg ABC cân tại A có AH là đg cao nên AH cx là đường trung tuyến
=> BH=HC=1/2 BC
MN là đường tb ứng vs cạnh BC nên MN=1/2 BC=BH=HC và MN//BC
xét tg BMNH có MN//=BH => HBH
MN//BC và AH ⊥BC => MN ⊥AH
MH là đg tb ứng vs cạnh AC => MH=1/2 AC=AN và MH//AC hay MH//AN
tg AMHN có MH//=AN => HBH
lại có MN⊥AH nên AMHN là hình thoi
b) BH
vì ON//BH nên theo talet ON/BH=PN/PH=1/2 => N là TĐ PH hay NP=NH
mà NH=BM (BMNH là hbh) => PN=BM
xét tg MBNP BM=NP ; BM//NP( vì P∈NH)
=>MBNP là HBH => BN=MP