Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau
b) Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu a có hoành độ bằng 0
c) Vecto \(\overrightarrow i \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j \)
Trả lời:
a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a  = (a_1;a_2)\) và vectơ đối của vectơ  \(\overrightarrow a \)  là vectơ  \(\overrightarrow b = - \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)
Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i  (1; 0)\).
Vecto \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a   = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).
Vậy khẳng định vectơ \(a≠ 0\) cùng phương với vectơ  nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.
c) Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \((0; 1)\)
Vectơ \(\overrightarrow a \)  cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \) khi \(\overrightarrow a   = k  \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a = (0;k)\) với \(k ∈\mathbb R\).
Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.