Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho 1 tam giác vuông, cạnh huyền = 5, diện tích = 6. Tính các cạnh góc vuông

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
6 trả lời
Hỏi chi tiết
8.043
8
24
Học tốt là số 1
24/01/2018 17:12:47
Gọi x (cm) là cạnh góc vuông thứ nhất. Đk: 0<x<5 (5 là cạnh huyền ^_~)
Vì S▽ = 6 cm2 => cạnh góc vuông thứ hai là 12/x (cm)
Trong ▽ vuông, x^2 + (12/x)^2 = 5^2
<=> x^2 + 144 - 25 = 0
<=> x^2 = 9 và 16
<=> x = 3 và 4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
24
Học tốt là số 1
24/01/2018 17:13:01
đặt a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông
diện tích = 6 => 1/2 ab =6 => ab =12 (1)
cạnh huyền = 5 => a^2 +b^2 = 25
<=> (a+b)^2 -2ab =25 <=>a+b =7 (2) (do a,b mang giá trị dương)
(1) (2) => a=1, b=6 hay a=6, b=1
4
9
Học tốt là số 1
24/01/2018 17:13:21
gọi cạnh góc vuông thứ nhất là X
...................................hai.....
-Áp dụng định lí pitago cho tam giác vuông, ta có : X bình + Y bình = 5 bình= 25 (1)
-Vì S tam giác = 6cm2 ==> 1/2.X.Y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có ( X bình + Y bình = 25
)1/2.X.Y = 6
Giải hệ phương trình này, bạn sẽ ra 2 trường hợp
-TH1 : X=3, Y=4
-TH2 : X=4, Y=3
11
5
Hiếu Phan
24/01/2018 17:18:04
gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a,b(cm)
có a.b.1/2=6
<=> a.b=12
<=> a=12/b
ta có a^2+b^2=5^2(pytago)
=>144/b^2+b^2=25
<=> 144+b^4-25b^2=0
<=> b=3 hoặc b=4
với b=3=>a=4(cm)
với b=4 thì a=3(cm)
2
1
Umi
05/06/2019 12:38:00
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm)( ĐK :0<x<5)
Vì diện tích tam giác là 6 nên  1/2xy =6 =>  xy =12
                                                                       => y = 12/x
Áp dụng định lý Pytago ta có : 
x^2 + (12/x)^2 = 5^2 ( bình phương cạnh huyền = tổng bình phương 2 cạnh góc vuông )
<=> x^2/1 + 144/x^2 = 25/1
<=> x^4/x^2 + 144/x^2 = 25x^2/x^2 ( quy đồng)
<=> x^4 + 144 = 25x^2 ( khử mẫu )
<=> x^4 - 25x^2 + 144 =0
Đặt t = x^2 ( ĐK :t > hoặc =0)
Khi đó phương trình trở thành 
t^2 - 25t +144 = 0
Giải phương trình ta được
T1 =16 (thỏa mãn điều kiện )
T2= 9 (TMĐK )
Với T1= 16 ta có X^2 =16 => X1 = 4( nhận )
                                                   X2 = -4( loại )
Với T2 = 9 ta có X^2 = 9 => X3 = 3(nhận)
                                                X4 = -3(loại)
Vậy pt có 2 nghiệm X1= 4 ; X2= 3
Với X1 = 4 thì
Chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất là 4
               //                             thứ 2 là 12/4 =3
Với X2 = 3 thì
Chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất là 3
              //                              thứ 2 là 12/3 =4
3
0
Umi
05/06/2019 12:56:07
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x (0<x<5)
Vì diện tích tam giác là 6 nên  1/2.x.( cạnh góc vuông thứ 2) = 6 => x.( cạnh góc vuông thứ 2 )=12
=> Cạnh góc vuông thứ 2 = 12/x
Áp dụng định lý Pytago ta có : 
x^2 + (12/x)^2 = 5^2 ( bình phương cạnh huyền = tổng bình phương 2 cạnh góc vuông )
<=> x^2/1 + 144/x^2 = 25/1
<=> x^4/x^2 + 144/x^2 = 25x^2/x^2 ( quy đồng)
<=> x^4 + 144 = 25x^2 ( khử mẫu )
<=> x^4 - 25x^2 + 144 =0
Đặt t = x^2 ( ĐK :t > hoặc =0)
Khi đó phương trình trở thành 
t^2 - 25t +144 = 0
Giải phương trình ta được
T1 =16 (thỏa mãn điều kiện )
T2= 9 (TMĐK )
Với T1= 16 ta có X^2 =16 => X1 = 4( nhận )
                                                   X2 = -4( loại )
Với T2 = 9 ta có X^2 = 9 => X3 = 3(nhận)
                                                X4 = -3(loại)
Vậy pt có 2 nghiệm X1= 4 ; X2= 3
Với X1 = 4 thì
Chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất là 4
               //                             thứ 2 là 12/4 =3
Với X2 = 3 thì
Chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất là 3
              //                              thứ 2 là 12/3 =4

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư