+) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^120
= (2 + 2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5 + 2^6) + .........+ (2^118 + 2^119 + 2^120)
= (2 + 2^2 + 2^3) + 2^3(2 + 2^2 + 2^3) + ........ + 2^117(2 + 2^2 + 2^3)
= 14(1 + 2^3 + ......... + 2^117) chia hết cho 14

+) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^120
= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + (2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8) + ...... + (2^117 + 2^118 + 2^119 + 2^120)
= 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + 2^5(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ......... +  2^117(1 + 2 + 2^2 + 2^3)
= 15(2 + 2^5 + ....... + 2^117) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15 (1)
Mà A chia hết cho 14 (chứng minh trên) => A chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2), kết hợp với (15,7) = 1 => A chia hết cho 105