14/07/2018 11:23:01

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

1. cho a, b, c > 0.CMR a3/(a2+b2)+ b3/(b2+ c2)+ c3/(c^2+a2) >= (a+b+c)/2
2. cho a , b, c > 0 và ab+bc+ca =3 CMR a/(2b3+1) +b/(2c3 +1) +c/(2a3+1) >0

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

13.053

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xem lại đề bài của bài 2. Vì a,b,c>0 nên hiển nhiên a/(2b^3+1) +b/(2c^3 +1) +c/(2a^3+1) >0 rồi.

Đề bài 2 là >= 0

Bài 2 như này mới đúng nhé bạn.
Thật sự thì khi làm các bài tập về BĐT thì chỉ cần nhìn vào giải thiết ab+bc+ca=3 và VT của BĐT là tổng các hoán vị vòng quanh thì có thể dự đoán luôn điểm rơi sẽ là a=b=c=1
Thay trực tiếp vào VT là a/(2b^3+1) +b/(2c^3 +1) +c/(2a^3+1) thì sẽ thấy VT=1 ngay.
=> Đề bài sai.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh a3/(a2 + b2) + b3/(b2 + c2) + c3/(c2 + a2) >= (a + b + c)/2 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Ta biết rằng: Một đa thức bậc n của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng 0: P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

Cho tam giác ABC có BC ≥ AC ≥ AB. Đường phân giác AD, đường cao CH. Chứng minh CH ≥ AD (Toán học - Lớp 9)

So sánh: a) 4√7 và 3√13; b) 3√12 và 2√16; c) 1/4.√82 và 6.√(1/7) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức B. Với x bằng bao nhiêu thì B có GTLN, tìm GTLN đó? (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính. Tìm x, biết: √(2x - 1) = 5; √(4x^2 + 4x + 1) = 6 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: a) 17.√(3x - 1) = 3x; b) √[2 + √(3x - 5)] = √(x + 1) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức C. Tìm x để C = -1 (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định và rút gọn A. Tìm x thuộc Z để A thuộc Z. Tìm x để A = 16 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh √2/AD = 1/AB + 1/AC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh HO vuông góc với BC (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab/a^2 + b^2 (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình với \( m = 3 \). Viết phương trình sau khi giải (Toán học - Lớp 9)

Ta biết rằng: Một đa thức bậc n của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng 0: P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) (Toán học - Lớp 9)

Xác định a = b đối với hàm số y = ax + b có dạng như sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Có nghiệm duy nhất \(x - y < 0\) (Toán học - Lớp 9)

Thu gọn: (Toán học - Lớp 9)

Tìm x trong căn thức (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AE . EB = EH^2 và AE . EB + AF. FC = AH^2, BE = BC . cos^3. B (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời