14/07/2018 11:23:01

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

1. cho a, b, c > 0.CMR a3/(a2+b2)+ b3/(b2+ c2)+ c3/(c^2+a2) >= (a+b+c)/2
2. cho a , b, c > 0 và ab+bc+ca =3 CMR a/(2b3+1) +b/(2c3 +1) +c/(2a3+1) >0

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

13.269

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Xem lại đề bài của bài 2. Vì a,b,c>0 nên hiển nhiên a/(2b^3+1) +b/(2c^3 +1) +c/(2a^3+1) >0 rồi.

Đề bài 2 là >= 0

Bài 2 như này mới đúng nhé bạn.
Thật sự thì khi làm các bài tập về BĐT thì chỉ cần nhìn vào giải thiết ab+bc+ca=3 và VT của BĐT là tổng các hoán vị vòng quanh thì có thể dự đoán luôn điểm rơi sẽ là a=b=c=1
Thay trực tiếp vào VT là a/(2b^3+1) +b/(2c^3 +1) +c/(2a^3+1) thì sẽ thấy VT=1 ngay.
=> Đề bài sai.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Chứng minh a3/(a2 + b2) + b3/(b2 + c2) + c3/(c2 + a2) >= (a + b + c)/2 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Tính (-12) + (-13) + 36 + (-11) (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Câu 3: Câu nói: “Tôi chỉ làm rối thêm cuộc sống, tôi chỉ quấy rầy số phận đã an bài.” cho ta thấy nhân vật “tôi” là người như thế nào? (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40km/h trên 3/4 đoạn còn lại. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường? (Vật lý - Lớp 10)

4 trả lời

Tìm GTNN của biểu thức: A = -x^2 - 12x + 55; B = -9x^2 + 8x + 1 (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Một lớp học có 32 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực trung bình bằng 2/9 số học sinh học lực giỏi (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có BC ≥ AC ≥ AB. Đường phân giác AD, đường cao CH. Chứng minh CH ≥ AD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

So sánh: a) 4√7 và 3√13; b) 3√12 và 2√16; c) 1/4.√82 và 6.√(1/7) (Toán học - Lớp 9)

15 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

Tính (-12) + (-13) + 36 + (-11) (Toán học - Lớp 6)

Câu 3: Câu nói: “Tôi chỉ làm rối thêm cuộc sống, tôi chỉ quấy rầy số phận đã an bài.” cho ta thấy nhân vật “tôi” là người như thế nào? (Ngữ văn - Lớp 12)

Về biểu đồ: (Địa lý - Lớp 9)

Trình bày nét chính quá trình hình thành chủ nghĩa đế quốc? (Lịch sử - Lớp 8)

Các mệnh đề sau đúng hay sai (Toán học - Lớp 12)

Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40km/h trên 3/4 đoạn còn lại. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường? (Vật lý - Lớp 10)

Tìm GTNN của biểu thức: A = -x^2 - 12x + 55; B = -9x^2 + 8x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Một lớp học có 32 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực trung bình bằng 2/9 số học sinh học lực giỏi (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có BC ≥ AC ≥ AB. Đường phân giác AD, đường cao CH. Chứng minh CH ≥ AD (Toán học - Lớp 9)

So sánh: a) 4√7 và 3√13; b) 3√12 và 2√16; c) 1/4.√82 và 6.√(1/7) (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^3/(a^2 + b^2) + b^3/(b^2 + c^2) + c^3/(c^2 + a^2) ≥ (a + b + c)/2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời