Cho ΔABC cân ở A có đường cao AH. Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC

Cho ΔABC cân ở A có đường cao AH(H∈BC)(H∈BC)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC
b) Kẻ HM⊥ABHM⊥AB tại M, HN⊥ACHN⊥AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP đồng quy