17/04/2019 20:40:33

Giải các phương trình sau: x^4 - 12x^2 + 36 = 0

8 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

1.887

8 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

câu 1. Giải các phương trình sau:
x^4 - 12x^2 + 36 = 0
đặt t = x^2
=> t^2 - 12t + 36 = 0
<=> (t - 6)^2 = 0
<=> t - 6 = 0
<=> t = 6
thay t vào t = x^2
=> x^2 = 6
<=> x = +√6
vậy S = { - √6 ; √6 }

câu 1b
ĐKXĐ : x^2 - 9 khác 0
<=> x^2 khác 9
<=> x khác +3
(3x^2 - 15x)/(x^2 - 9) = x - x/(x - 3)
<=> 3x^2 - 15x = x(x^2 - 9) - x(x + 3)
<=> 3x^2 - 15x = x^3 - 9x - x^2 - 3x
<=> x^3 - 4x^2 + 3x = 0
<=> x(x^2 - 4x + 3) = 0
<=> x(x^2 - x - 3x + 3) =0
<=> x[(x^2 - x) - (3x - 3)] = 0
<=> x[x(x - 1) - 3(x - 1)] = 0
<=> x(x - 3)(x - 1) =0
<=> x = 0
hoặc x - 3 = 0 <=> x = 3
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy S = { 0 ; 1 ; 3 }

câu 1b
ĐKXĐ : x^2 - 9 khác 0
<=> x^2 khác 9
<=> x khác +3
(3x^2 - 15x)/(x^2 - 9) = x - x/(x - 3)
<=> 3x^2 - 15x = x(x^2 - 9) - x(x + 3)
<=> 3x^2 - 15x = x^3 - 9x - x^2 - 3x
<=> x^3 - 4x^2 + 3x = 0
<=> x(x^2 - 4x + 3) = 0
<=> x(x^2 - x - 3x + 3) =0
<=> x[(x^2 - x) - (3x - 3)] = 0
<=> x[x(x - 1) - 3(x - 1)] = 0
<=> x(x - 3)(x - 1) =0
<=> x = 0 (TM)
hoặc x - 3 = 0 <=> x = 3 (loại)
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1 (TM)
vậy S = { 0 ; 1 }

câu 2a.
thay m = 3 vào hệ pt , ta được
x + 3y = 3 và 3x + 4y = -1
<=> 3x + 9y = 9 và 3x + 4y = -1
<=> 5y = 10 và x + 3y = 3
<=> y = 2 và x + 3.2 = 3
<=> y = 2 và x = -3
vậy (x ; y) = (-3 ; 2 ) khi m = 3

câu 3b , ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x^2 = -x + 2
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> x^2 + 2x - x - 2 = 0
<=> x(x + 2) - (x + 2) = 0
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
thay x = 1 vào y = x^2
=> y = 1
thay x = -2 vào y = x^2
=> y = 4
vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)

câu 4. cho pt x^2 - 2(m + 2)x + 6m + 3 = 0
a. Δ' = [-(m + 2)]^2 - (6m + 3)
= m^2 + 4m + 4 - 6m - 3
= m^2 - 2m +1
= (m - 1)^2
để pt có nghiệm thì
Δ' > 0
<=> (m - 1)^2 > 0 (với mọi m)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m
b. theo hệ thức vi - et,ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2m + 4
P = x1.x2 = c/a = 6m + 3

Câu 5.
gọi x là chiều dài
y là chiều rộng
hình chữ nhật có diện tích 40 cm^2
=> xy = 40 (*)
nếu tăng mỗi kích thước lên 3 cm thì diện tích tăng 48 cm^2
=> (x + 3)(y + 3) = 48
<=> 3x + 3y = 39
<=> x + y = 13
<=> x = 13 - y
thay x vào (*)
=> y(13 - y) = 40
<=> -y^2 + 13y = 40
<=> y = 8 hoặc y = 5
thay y= 8 vào x = 13 - y
=> x = 13 - 8 = 5 (loại)
thay y = 5 vào x = 13 - y
=> x = 13 - 5 = 8 (TM)
vậy chiều dài = 8cm và chiều rộng = 5cm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm giá trị của x để B nhận giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh: K; I; H; B thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm các cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng số đo cạnh huyền và số đo diện tích biểu thị bởi cùng một số (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Tính chiều rộng lối đi (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh BH.BA = 2.BM^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 70 m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mới bằng diện tích ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng khu đất lúc đầu (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một canô chạy xuôi dòng từ A đến B, rồi lại chạy ngược về dòng từ B về A mất tất cả 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho parabol y = 1/2x2 và đường thẳng y = (m + 1)x + m2 + 3 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (p) không có điểm chung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải các phương trình sau: x^4 - 12x^2 + 36 = 0

Tìm giá trị của x để B nhận giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: K; I; H; B thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm các cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng số đo cạnh huyền và số đo diện tích biểu thị bởi cùng một số (Toán học - Lớp 9)

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Tính chiều rộng lối đi (Toán học - Lớp 9)

Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh BH.BA = 2.BM^2 (Toán học - Lớp 9)

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 70 m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mới bằng diện tích ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng khu đất lúc đầu (Toán học - Lớp 9)

Một canô chạy xuôi dòng từ A đến B, rồi lại chạy ngược về dòng từ B về A mất tất cả 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng (Toán học - Lớp 9)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A (Toán học - Lớp 9)

Cho parabol y = 1/2x2 và đường thẳng y = (m + 1)x + m2 + 3 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (p) không có điểm chung (Toán học - Lớp 9)

x^2 - 2(m + 1)x - 4m = 0 (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Giải các phương trình sau: x^4 - 12x^2 + 36 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời