a, Xét ΔABC có: MA = MB và NA = NC 
=>     MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN // BC hay MN // PC                 (1)
Tương tự: MP là đường trung bình của ΔBAC
=>  MP // AC hay MP// NC                  (2)
Từ (1), (2), => MNCP là hình bình hành
b, Ta có: MP là đường trung bình của ΔBAC
=> MP = 1/2.AC
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến (N là trung điểm CA)
=>  HN = 1/2.AC ( Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)
=> MP = HN = 1/2.CA
Lại có: MN // HP 
=> MNPH là hình thang cân ( hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)