a) tam giác ABC cân tại A => AB =AC 
F,E là trung điểm của AB,AC => AF=FB=EC=AC=Ab/2=AC/2 
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF song song với BC => BCEF là hình thang.Mà 2 cạnh bên BF = BC (CMT) => hình thang BCEF là hình thang cân 
ta có: BC song song với EF (cmt) mà D thuộc BC => BD song song với EF (1) 
MÀ BD = DC = BC/2 (GT) và EF=BC/2(È là đường trung bình của tam giác ABC) (2) 
(1) và (2) => BDEF là hình bình hành 
b) tam giác MGN có F,E là trung điểm của MG,NG => EF là đường trung bình của tam giác MNG => EF song song và =MN/2 
mà EF song song và = BC/2 (CMT) 
=>BCMN là hình bình hành 
mà G là trung điểm của 2 đường chéo MC , BN => BCMN là hình chữ nhật