Cho ∆ABC vuông cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với C song song với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với B song song với AC. Chúng cắt nhau tại I. Hãy chứng minh:
Phần a giải như sau :
Ta có: IC song songvới BA
giả thuyết :góc IBC=góc BAC
Xét tam giác ABC:góc BAC+góc ABC+góc ACB=180 độ
Xét tam giác BIC:góc BIC+góc IBC +góc IBC=180 độ
suy ra : góc BAC+góc ABC+góc ACB =góc BIC + góc IBC +góc ICB
suy ra : góc IBC = góc BAC
Xét : tam giác ABC và tam giác BIC chung BC
: góc IBC = góc BCA(chứng minh trên)
: góc ICB= góc BAC(chứng minh trên)
Suy ra tam giác ABC = tam giác BIC (góc cạnh góc)