*so sánh mỗi phân số trên với 1/101: phân số đầu tiên = 1/101; các phân số còn lại đều nhỏ hơn 1/101 *chứng tỏ A nhỏ hơn 1: *tổng số hạng của A = 100 *A = 1/101+1/102 +...+ 1/200 nhỏ hơn 1/101+1/101 +...+ 1/101 = 100/101 = nhỏ hơn 1 => A nhỏ hơn 1 (đpcm)

*so sánh mỗi phân số trên với 1/101: phân số đầu tiên = 1/101; các phân số còn lại đều nhỏ hơn 1/101
*chứng tỏ A nhỏ hơn 1
từ 101 đến 200 có 100 số
ta có 1/101 +1/102 +...+1/200 < 1/101 +1/101 +....+1/101 (100)số
=>A<1/101 +1/101 +....+1/101 (100)số
=>A<1