Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AO vuông góc với BC tại H, CD song song OA

Mong thầy cô và các bạn giải giúp. Xin cảm ơn mọi người 
1. Từ điểm A nằm đường tròn (O;R), hãy vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 
Chứng minh: OA vuông góc với Back to AGS tại H. suy ra OH.OA = R^2 
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia AO với (O). (E nằm giữa O và A). Chứng minh AH.AO=AE.AF 
Tia CO cắt (O) VÀ Tia AB lần lượt tại G và I. Cho biết AO = 2R. Tính tỉ số diện tích tam giác IGB trên diện tích tam giác IBC 

2. Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Gọi H là giao điểm của AO và BC. 
Chứng minh AO vuông góc với BC tại H, CD song song OA 
Vẽ CM vuông góc với BD (M thuộc BD). Gọi E thuộc ( O) sao cho BE= BH. Gọi I là trung điểm của BH.
Vẽ IK vuông góc BD (K thuộc BD). Chứng minh DM.DB=4 OH^2 và BK.BD=BI.BC