Cho đoạn thẳng AB = a, điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE, BMKQ. Chứng minh: AK, BC, QE đồng qui tại I

Cho đoạn thẳng AB = a, điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE, BMKQ.
a/ Chứng minh: AK, BC, QE đồng qui tại I
b/ Tìm điểm M trên AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất, có diện tích lớn nhất.